GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

bài 2. - Giá Trị Lớn Nhất – Nhỏ Nhất Của Hàm Nhiều Biến – Trần Phương
Giá Trị Lớn Nhất – Nhỏ Nhất Của Hàm Nhiều Biến – Trần Phương
Bài 2. Giải phương trình: 3

x

+5

x

=6x+2 Giải. PT ⇔ f x( )=3

x

+5

x

−6x−2=0. Ta có: f′( )x =3 ln 3

x

+5 ln 5

x

−6⇒ f′′( )x =3

x

(ln 3)

2

+5

x

(ln 5)

2

>0 ∀ ∈x ℝ ⇒ ƒ′(x) ñồng biến Mặt khác ƒ′(x) liên tục và x −∞ 0 x

0

1 +∞ ( )0 ln 3 ln 5 6 0f′ = + − < , f′( )1 =3ln 3 5ln 5 6+ − >0f ′ − 0 + ⇒ Phương trình ƒ′(x) = 0 có ñúng 1 nghiệm x

0

f ƒ(x

0

) Nhìn bảng biến thiên suy ra: Phương trình f x( )=3

x

+5

x

−6x−2=0 có không quá 2 nghiệm. Mà f ( )0 = f ( )1 =0 nên phương trình (1) có ñúng 2 nghiệm x=0 và x=1