HAI PHƯƠNG TRÌNH 3X5X  2 6X VÀ 3X5X 2 6X 2 CÓ SỐ NGHIỆM LẦ...

Câu 19: Hai phương trình 3

^x

5

^x

 2 6x và ³

^x

^5

^x

^{ 2 6x}

 

² có số nghiệm lần lượt là m và n. Tính m n . A. m n 1. B. m n 2. C. m n 3. D. m n 4. Hƣớng dẫn + Xét phương trình 3

^x

5

^x

 2 6x (1) có vế trái là 1 hàm số đồng biến trên , vế phải là 1 hàm số nghịch biến trên R nên (1) có tối đa 1 nghiệm. Mà x1 là 1 nghiệm của (1) nên phương trình (1) có số nghiệm là m1. + Xét phương trình ³

^x

^5

^x

^{ 2 6x}

 

² , tương đương với ^{f x}

 

^3

^x

^{  5}

^x

^{2 6x0} Ta có

 

  

x

x

f x' 3 ln 3 5 ln 5 6

 

²

²

     f x x'' 3 ln 3 5 ln 5 0 Do đó phương trình ^{f x}

 

^0 có tối đa 2 nghiệm trên . Mà ^f

 

^{1 0, f}

 

^{0 0} nên phương trình (2) có số nghiệm làn2 . + Vậy m n 3Chọn đáp án C