TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ CỦA M ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 2SIN2X+ 3COS2X M

Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 2

^sin

²

^x

+ 3

^cos

²

^x

 m .3

^sin

²

^x

có

nghiệm:

A . ^{m  4} B. m  4 C. m  1 D. m  1

Hướng dẫn giải

Chia hai vế của bất phương trình cho 3

^sin

²

^x

 0 , ta được

2

2

x

x

sin

sin

2 1

   

  +    m

3 3. 9

   

Xét hàm số

y =     +    

    là hàm số nghịch biến

Ta có: 0  sin

²

x  1 nên 1   y 4

Vậy bất phương trình có nghiệm khi m  4 . Chọn đáp án A