CHO HÀM SỐ Y = F X ( ) CÓ BẢNG XÉT DẤU ĐẠO HÀM NHƯ SAU

Câu 47. Cho hàm số ^{y = f x} ( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x − 1 2 3 4 +

'

− 0 + 0 + 0 - 0 +

Biết ^f ( ) ^{2 + f} ( ) ^{6 = 2 f} ( ) ^{3 .} Tập nghiệm của phương trình ^{f x} (

²

^{+ = 1} ) ^{f ( ) 3} có số phần tử

bằng

A. 5. B. 3. C. 2. D. 4.

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Theo đề bài ^f ( ) ^{2 + f} ( ) ^{6 = 2 f} ( ) ^{3  f} ( ) ^{2 − f} ( ) ^{3 = f} ( ) ^{3 − f} ( ) ^{6 .}

Do ^f ( ) ^{2  f} ( ) ^{3  f} ( ) ^{3 − f} ( ) ^{6   0 f} ( ) ^{3  f} ( ) ^{6 .}

Do X = x

²

+  1 1.

Ta có bảng biến thiên

1 2 3 4 b 6 +

( )

f X 0 + 0 + 0 − 0 + +

f X

^f ( ) ⁶

^f ( ) ³

( ) ¹

f ^f ( ) ⁴

 + =

f x f x

1 3

+ =  

1 3 .

Ta có (

²

) ^{( )}

²

2

_{( )( )}

+ =  



1 4 6 2

x b b

Xét đồ thị hàm số ^{y = x}

²

^{+ 1} ( ) ^{P .}

Dựa vào đồ thị ( ) ^{P suy ra:}

+ Phương trình x

²

+ = 1 a vô nghiệm.

+ Phương trình x

²

+ = 1 3 có 2 nghiệm phân biệt.

+ Phương trình x

²

+ = 1 b có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình ^{f x} (

²

^{+ = 1} ) ^f ( ) ³ có 4 nghiệm phân biệt.