 THỂ TÍCH CHĨP SBCNM TA CĨ V = 1 SH S . BCNMCÂU V

27 _.

 Thể tích chĩp SBCNM ta cĩ V = 1 SH S . ^BCNM

Câu V: Đặt 5 ^x  a ; 5 ^y  b ; 5 ^z  c . Từ giả thiết ta cĩ: a, b, c > 0 và ab bc ca abc   

2 2 2

a b c a b c

    

4

a bc b ca c ab _(*)

  

BĐT 

3 3 3

2 2 2 4

a abc b abc c abc

Ta cĩ: (*) 

( )( ) ( )( ) ( )( ) 4

a b a c b c b a c a c b

     



3 3

a a b a c a

 

  

( )( ) 8 8 4

a b a c ₍₁₎

Áp dụng BĐT Cơ-si, ta cĩ:

b b c b a b

b c b a _{( 2)}

c c a c b c

c a c b _{( 3)}

Cộng vế với vế các bất đẳng thức (1), (2), (3) suy ra điều phải chứng minh.

Câu VI.a: 1) Do AB CH  nên phương trình AB: x y    1 0 _.

x y

2 5 0

   

y x 4

   

1 0

 

  3

 _

  B(-4; 3).

 B = AB BN   Toạ độ điểm B là nghiệm của hệ:

 Lấy A’ đối xứng với A qua BN thì A BC '  _.

Phương trình đường thẳng (d) qua A và vuơng gĩc với BN là (d): x  2 y  5 0  _{. Gọi}

I  ( ) d  BN _.

   

x y

 . Suy ra: I(–1; 3)  A'( 3; 4)  

Giải hệ:

: 7 25 0

BC x y

 

   

 

 

CH x y

: 1 0

4 4

 _ C 13 9 ;

  _.

 Phương trình BC: 7 x y   25 0  . Giải hệ: