Câu 4. (5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O , có trực tâm H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC,
CA, AB. Đường tròn MNP lần lượt cắt các đường tròn MCA , MAB tại điểm thứ hai là E, F. Giả sử ME,
MF theo thứ tự cắt AC, AB tại K, L.
a) Chứng minh rằng OH vuông góc với KL tại điểm S.
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Các điểm Y, Z lần lượt là hình chiếu của B, C lên AC, AB. Gọi X là
giao điểm của KZ và LY. Chứng minh rằng A, G, S, X cùng nằm trên một đường tròn.
+ Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính.
+ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Bạn đang xem câu 4. - Đề thi thử chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 – Trường THPT Chuyên Hùng Vương