A) M    1 Y X 4  2X 2 (3,5 TXĐ

Câu 1.

a) m    1 y x ⁴  2x ²

(3,5

Txđ: D = R 0.25

điểm)

y  4x  4x

' ³

 

0.25

     

' x 0

y 0

x 1

lim ; lim

      0.25

x y x y

BBT

x  -1 0 1 

'

y - 0 + 0 - 0 +

0.5

y  0 

- 1 -1

Hs đồng biến trên mỗi khoảng  ^{ 1 0 ;}  ^và  ^{1 ; } 

Hs nghịch biến trên mỗi khoảng  ^{  ; 1}  ^và   ^{0 1 ;}

Hs đạt cực đại tại x  0 y ; _CD  0

Hs đạt cực tiểu tại x   1 y ; _CT   1

Đồ thị

b) x ⁴  2x ²  k ²  3k   1 0  x ⁴  2x ²  k ²  3k  1 (*) 0.25

Pt (*) là pt hoành độ giao điểm của   C 1 và đt (d): y  k ²  3k  1 , d cùng phương

Ox. 0.25

Số nghiệm của pt (*) bẳng số điểm chung của   C 1 và (d).

Từ đồ thị ta có:

YCBT  k ²  3k    1 1  k    1 k 2 0.25

c) Txđ: D = R

 y '  4x ³  4mx

x 0

     

 ^'  

 ^{A 0 0 B}   ^{; ;}  ^{ m ;  m 2}   ^{; C m ;  m 2}  ^0.25

y 0 x m m 0

  



x m

   

m 0

ABC vuông tại A 

 

m 1

 0.25

2

m m

Txđ: D = R