TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH SAU RỒI SUY RA TẬP NGHIỆM CỦA...
2 . Ví dụ 4: Tìm m để cặp phương trình sau tương đương a) mx
2
2 m 1 x m 2 0 (1) và m 2 x2
3x m2
15 0 (2) b) 2x2
mx 2 0 (3) và 2x3
m 4 x2
2 m 1 x 4 0 (4) Lời giải a) Giả sử hai phương trình (1) và (2) tương đương x mx m xTa có 1 1 2 0 12 0mx mDo hai phương trình tương đương nên x 1 là nghiệm của phương trình (2) Thay x 1 vào phương trình (2) ta được m m m m m2
2
42 3 15 0 20 05m 1x• Với m 5 : Phương trình (1) trở thành2
x x5 12 7 0 7x Phương trình (2) trở thành2
7 3 10 0 107Suy ra hai phương trình không tương đương x x x• Với m 4 : Phương trình (1) trở thành2
4 6 2 0 2 2 3 1 0 12Suy ra hai phương trình tương đươngTruy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí
Vậy m 4thì hai phương trình tương đương. b) Giả sử hai phương trình (3) và (4) tương đương Ta có 2x3
m 4 x2
2 m 1 x 4 0 x 2 2x2
mx 2 02
2 2 0x mx Do hai phương trình tương đương nên x 2 cũng là nghiệm của phương trình (3) Thay x 2 vào phương trình (3) ta được 2 22
m 2 2 0 m 3 • Với m 3 phương trình (3) trở thành2
2 3 2 0 1Phương trình (4) trở thành 2x3
7x2
4x 4 0 x 22
2x 1 0Suy ra phương trình (3) tương đương với phương trình (4) Vậy m 3.