2, CĨ TÂM LÀ CÁC ĐIỂM ĐÃ CHO. HỎI CĨ HAY KHƠNG 3 ĐIỀM TRONG SỐ CÁC ĐIỂ...
2
, cĩ tâm là các điểm đã cho.
Hỏi cĩ hay khơng 3 điềm trong số các điểm nĩi trên sao cho chúng đều thuộc vào phần
chung của 3 hình trịn cĩ các tâm cũng chính là 3 điểm đĩ?
(Thi chọn HSG lớp 9 Quốc Gia năm 1995-1996- Bảng A)
Hướng dẫn giải
Chia hình vuơng đã cho thành 16 hình vuơng, mỗi hình vuơng cĩ cạnh là 1; vì cĩ 33
điểm chứa trong 16 hình vuơng, do đĩ theo nguyên tắc Dirichlet ắt phải cĩ ít nhất là
một hình vuơng chứa khơng ít hơn 3 điểm.
Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trong hình vuơng đơn vị đã cho khơng thể vượt
qua độ dài đường chéo của nĩ bằng
2
.
Gọi
O O O
1
,
2
,
3
là 3 điểm cùng nằm trong một hình vuơng đơn vị nào đĩ .
CH
IN
H
P
H
ỤC
K
Ỳ
TH
I H
ỌC
S
IN
H
GI
ỎI
C
ẤP
H
AI
Vẽ ba đường trịn tâm
O O O
1
,
2
,
3
cùng bán kính là
2
. Chắc chắn cả ba điểm
O O O
đều nằm trong cả ba đương trịn này, nghĩa là chúng nằm trong phần