GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU X XXXA) C) X X2  2X1  X1X . X 122X...

1/

Phương trình bậc nhất hai ẩn

Dạng :

ax



by



c

+ Trong đĩ x, y gọi là ẩn số ; a, b, c



R

a và b là hệ số và a

²

+b

²



0

; c gọi là hằng số của phương trình

+ Nếu tồn tại cặp số thực x

0

, y

0

sao cho ax

0

+ by

0

= c thì (x

0

, y

0

) gọi là một nghiệm của phương trình

*Giải và biện luận phương trình

ax



by



c

do a,b khơng đồng thời bằng khơng nên cĩ 3 trường hợp:

a) a



0 và b



0 :

x

c



ax

y

c



by

Ta cĩ :



(x



R) hoặc



(y



R)

b

a





x

c



R



x





y

c

Vậy nghiệm của phương trình là :

hoặc





y

b) a = 0 và b



0 : phương trình cĩ dạng

0

.

x



by



c

Vậy nghiệm của phương trình là :



c) a



0 và b = 0 : phương trình cĩ dạng :

ax



0

.

y



c

Vậy nghiệm của phương trình là :

Vậy phương trình ax+by=c cĩ vơ số nghiệm.

* Chú ý: Nếu a = b = 0 thì phương trình cĩ dạng 0x+0y = c, khi đĩ: + nếu c0 phương trình vơ nghiệm. + nếu c = 0 phương trình cĩ vơ số nghiệm.