TẬP HỢP TÂT CẢ CÁC GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ
Câu 36. Tập hợp tât cả các giá trị của tham số m
để hàm số :
y
= −
x
3
−
6
x
2
+
(4
m
−
9
)x
+
4
nghịch
biến trên khoảng
(
−∞ −
; 1)
là:
;
3
4
;
A>
(−∞
;0
].
B.
3
−
+∞
−∞ −
.
C.
4
.
D.
[0;
+∞
).
Chọn C :Ta có:
y
′ = −
3
x
2
−
12
x
+
4
m
−
9
Hàm số đã cho nghịch biến trên
(
−∞ −
; 1)
khi và chỉ khi
( )2
2
( )0
; 1
3
12
4
9 0
4
3
12
9
; 1
y
′ ≤
∀ ∈ −∞ −
x
⇔ −
x
−
x
+
m
− ≤
⇔
m
≤
x
+
x
+
∀ ∈ −∞ −
x
.
Đặt
g x
( ) 3
=
x
2
+
12
x
+
9
có bảng biến thiên như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta có
4
m
≤
3
x
2
+
12
x
+
9
∀ ∈ −∞ −
x
(; 1
)khi và chỉ
khi
3
4
3
m
≤ − ⇔
m
≤ −
4
.