GỌI S LÀ TẬP CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐ M THUỘC ĐOẠN   10 3 ; ...

Câu 33: Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  ^{ 10 3 ;}  để hàm số

 

3 2

6 9 2019

y    x x  m  x  nghịch biến trên khoảng  ^{  ; 1}  ^{. Hỏi S} có bao nhiêu phần

tử?

A. 9 . B. 13 . C. 8 . D. 14 .

Lời giải

Tập xác định: D  .

3 2 12 9

y    x  x  m  .

Hàm số nghịch biến trên khoảng  ^{  ; 1}  ^.

  ²  

              .

0 1 3 12 9 1

y  , x ; m x x ; x ;

Xét hàm số ^{g x}   ^{ 3 x 2  12 x  9 trên tập}  ^{  ; 1}  ^.

Ta có: ^{g x }   ^{ 6 x  12  g x }   ^{    0 x 2 .}

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy ^{m  3 x 2  12 x}         ^{9 ; x}  ^{; 1}  ^{m 3} .

Do ^{m  ;m  }  ^{10 3 ;}  ^{nên m  }  ^{10 ;}         ^{9 ; 8 ; 7 ; 6 ; 5 ; 4 ; 3}  ^S . Vậy S có 8 phần tử.

Chọn C