CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐ M NHỎ HƠN 100 ĐỂ HÀM SỐ ( )4 22 1 2Y = X − M − X + − M NGHỊCH BIẾN TRÊN KHOẢNG ( ) 1;3

Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số

( )

4 2

2 1 2

y = x − m − x + − m nghịch biến trên khoảng ( ) ^{1;3 ?}

A. 90. B. 91. C. 88. D. 89.

Hướng dẫn giải

Tập xác định D = .

Ta có ^{y ' = 4 x 3 − 4} ( ^{m − 1 .} ) ^x

Hàm số nghịch biến trên ( ) ^{1;3  y '    0, x} ( ) ^{1;3  g x} ( ) ^{= x 2 +  1 m ,   x} ( ) ^{1;3 .}

Lập bảng biến thiên của ^{g x} ( ) ^trên ( ) 1;3 . Ta có:

Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận: m  10 hàm số nghịch biến trên ( ) ^{1;3 .}

Vậy có 90 giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số nghịch biến trên ( ) ^{1;3 .}

Chọn A