Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đờng tròn (O; R). Các đờng cao BE và CF cắt nhau tại
H, AH cắt BC tại D và cắt đờng tròn (O) tại M.
a/ Chứng minh tứ giác AEHF, tứ giác BCEF nội tiếp.
b/ Chứng minh rằng BC là tia phân giác của góc EBM.
c/ Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF; K là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF .
Chứng minh IE là tiếp tuyến của đờng tròn (K).
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 ĐIỂM). Học sinh làm bài trong 30 phỳt
Học sinh chọn phương ỏn trả lời đỳng nhất của mỗi cõu sau và viết vào tờ giấy làm bài kiểm tra
phương ỏn chọn (vớ dụ cõu 1 chọn phương ỏn trả lời A học sinh viết 1A)
− + = −
− =
x y
Cõu 1. Hệ phơng trình 2 3
1
có nghiệm ( x ; y) là :
A. ( 1 ; - 1) B. ( 2 ; - 1) C ( 2 ; 1 ) D ( 0; - 1)
− =
2 0
x m y
+ =
Cõu 2. Hệ phơng trình
mx y
2
nhận cặp số ( 1 ; 1) là nghiệm khi :
A. m = 0 B. m = - 1 C. m = ± 1 D. m = 1.
Cõu 3. Điểm N(2 ; 5) thuộc đồ thị hàm số y = mx
2+3 khi :
1 B. m=
− 1 C. m=2 D. m=-2
A. m=
Cõu 4. Phửụng trỡnh (k
2 – 4 )x
2 + 2(k + 2)x + 1 = 0 coự moọt nghieọm duy nhaỏt nghieọm khi k baống:
A. -2 B. 2 C. ± 2 D. Soỏ khaực
Cõu 5. Phửụng trỡnh baọc hai ax
2 + bx + c = 0 coự hai nghieọm phaõn bieọt khi :
A. ∆ ≥ 0 B. a ± + b c = 0 C. a.c < 0 D. b vaứ c traựi daỏu
Cõu 6. Haứm soỏ y = 3 x
2 nghũch bieỏn khi:
A. x < 0 B. x > 0 C. x ∈ R D. x = 0
Cõu 7. Phương trỡnh của parabol cú đỉnh tại gốc toạ độ và đi qua điểm (-2; 4) là:
A. y = x
2 B. y = - x
2 C. y = 3x
2 D. y = 2x
2Cõu 8. Moọt cung troứn 60
0 cuỷa moọt ủửụứng troứn coự baựn kớnh R coự ủoọ daứi laứ bao nhieõu?
l = 3R D. CaỷA,B,C sai
A. l = πR
3 B. l = 3
R C. π
Cõu 9. Trong ủửụứng (O; R) veừ daõy cung AB = R 3 . Khi ủoự ủoọ daứi cung nhoỷ AB baống:
π D. R
π
A. 90
0 B. 120
0 C. 2 R
3
4
Cõu 10. Độ dài cung 90
0 của đường trũn cú bỏn kớnh 2 cm là:
2 π cm D. ( )
1 π cm
2 π cm B. 2 2 π ( cm ) C. ( )
A. ( )
Cõu 11. Moọt hỡnh truù coự baựn kớnh ủaựy laứ 7 cm, dieọn tớch xung quanh l099cm
2, π = 3,14. Khi ủoự chieàu cao cuỷa
hỡnh truù laứ:
A . 3,68 cm B . 2,5cm C . 25 cm D . 20,4 cm
Cõu 12. Khai trieồn maởt xung quanh cuỷa moọt hỡnh noựn laứ moọt hỡnh quaùt, baựn kớnh hỡnh quaùt laứ 15 cm,
soỏ ủo cung laứ 120
0 thỡ dieọn tớch xung quanh cuỷa hỡnh noựn laứ:
A . 75π cm
2 B. 80π cm
2 C. 45π cm
2 D. 15 cm
2C. ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7 ĐIỂM).
Baứi 1. (2 ủieồm)
a/ • Baỷng giaự trũ : x –2 –1 0 1 2 x 0 1
y 1 x 2
= − 2 –2 1
− 2 0 1
− 2 –2 y = − + 2x 2 2 0 (0,25ủ x 2)
y
(d)
• Veừ :
1
-2 -1 O 1 2 x
-1/2
(0,5ủ x 2)
-1
-2
(P)
b/ Phửụng trỡnh hoaứnh ủoọ giao ủieồm cuỷa (P) vaứ (d) : 1 x 2 2x 2 x 2 4x 4 0
− 2 = − + ⇔ − + = (0,25ủ)
' b' ac 0 2
∆ = − = . Phửụng trỡnh coự nghieọm keựp : x 1 x 2 b' 2
= = − a = ⇒ = − y 2
Vaọy toùa ủoọõ giao ủieồm cuỷa (P) vaứ (d) laứ : (2; 2) − (0,25ủ)
Bạn đang xem bài 3. - KT TOAN C3 DS CO DAP AN
