CHO A=N2+ +N 2, CMR A KHÔNG CHIA HẾT CHO 15 VỚI MỌI SỐ TỰ NHIÊN N HD

bài 50: - Chuyên đề chứng minh chia hết bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - 7 -
Toán Chuyên đề chứng minh chia hết bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - 7 -

Bài 50: Cho

A

=

n

2

+ +

n

2

, CMR A không chia hết cho 15 với mọi số tự nhiên n

HD:

n

2

+ + =n 2 n n

( )

+ +1 2

, Vì

n n

( )

+1

là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chỉ có chữ số tận cùng là :

0, 2, 6, Do đó :

n n

(

+ +1

)

2

sẽ có tận cùng là 2, 4, 8 nên không 5, vậy A không chia hết cho 35