TRONG KHƠNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ , CHO ĐIỂM I(2;3;...

Câu 30. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ^I

(

^{2;3; 1−}

)

^và đường thẳng x y z

( )

^{: 7 9 7}d + = + = +− . Viết phương trình mặt cầu tâm I và cắt đường thẳng

( )

^{d tại} 2 1 2hai điểm , A B thỏa mãn AB=40.A.

(

^x−2

) (

²

^{+ y−3}

) (

²

^{+ +z 1}

)

²

^{=25 .}

²

^B.

(

^x+2

) (

²

^{+ y+3}

) (

²

^{+ +z 1}

)

²

^{=25 .}

²

C.

(

^x−2

)

²

^+y

²

^{+ +}

(

^{z 1}

)

²

^{=25. D.}

(

^x−2

) (

²

^{+ y−3}

) (

²

^{+ −z 1}

)

²

^=25.Lời giải. Đường thẳng

d

đi qua ^M

(

^{− − −7; 9; 7}

)

và cĩ VTCP

u

d

=

(

^{2;1; 2 .}

−

)IM uDo đĩ

[ ]

^{, =  ,}

^d

^{ =5.} d I du

d

Gọi H là trung điểm của AB . Tam giác IAB cân tại I → IH ⊥AB .Do IH ⊥ AB nên ^{IH =d I d}

[ ]

^{, =5.}

2

 IA IH AH IH AB= + = + Tam giác IHA vuơng tại H , cĩ

2

2

2

2 25. Vậy phương trình mặt cầu cần tìm

(

^x−2

) (

²

^{+ y−3}

) (

²

^{+ +z 1}

)

²

^{=25 .}

²

^{Chọn A.}