(3,5 ĐIỂM) CHO ABC VUÔNG TẠI A (AB

Question

Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH và đường trung tuyến AE. Từ E vẽ EF vuông góc với AC tại F, ED vuông góc với AB tại D. a) Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình chữ nhật. b) Chứng minh: Tứ giác BDFE là hình bình hành. c) Chứng minh: Tứ giác DFEH là hình thang cân. d) Gọi L là điểm đối xứng với E qua F, K là điểm đối xứng với B qua F. Chứng minh: Ba điểm A, L, K thẳng hàng. -Hết-

Accepted Answer

Bài 1: ( 2,5 điểm) Thực hiện phép tính a)  x 2  3 x  2 x   6 x 2  x 0,25 x2  2 x 2  6 0,25 b)  x 2  4 x   4 x 2  5 x x   5 0,25 x2  2 x 2  1 0,25 c) 2 8 ( 2) ( 2)( 2) x x x x x       0,25 x2 ( 2)( 2) 8 ( 2)( 2) x x x x x x       2 4 4 8 ( 2)( 2) x x x x x x       2 4 4 ( 0, 2 2 5 2)( ) x x x x x      ( 2) 2 ( 2)( 2) x x x x     2 0, 25 ( 2) x x x    Bài 2: ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) = 7xy ( 2x -3y +4xy) ( 0,25 x 2) Chú ý: Nếu hs đặt nhân tử còn thiếu nhưng vẫn đúng thì được 0,25 toàn bài b) = x 2 - ( y 2 +2y +1) ( 0,25 ) = (x-y-1)(x+y+1) (0,25) c) = ( x 2 -2xy +y 2 ) +(4x-4y) ( 0,25) =( x-y)(x-y+4) (0,25) Bài 3: ( 1,5 điểm): Tìm x biết: a) ( x-1)(2-x) + (x-3) 2 = 4-2x 2x-x 2 -2+x +x 2 -6x+9 = 4-2x (0,25 x2) -3x+7 = 4-2x (0,25) x = 3 (0,25) b) (x+1)(x+2)(x-1) – (x-2) 3 –x 2 = 7x 2 -2x+1 x 3 +2x 2 -x-2 – ( x 3 -6x 2 +12x-8) –x 2 = 7x 2 -2x+1 (0,25) x = 5/11 (0,25) Bài 4( 1,0 điểm) Mỗi một bước chia đúng 0,25 ( 0,25x2) Vậy 2 2 9 5 Q x R x        0,25đ thì trừ 0,25 b. Ta có Q x  2    2 2 vì x 2  0; x R   GTNN của Q là : – 2 Dấu ”=” xảy ra khi x  0 (0,25) Bài 5: K L D F E H C A B a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật Nêu được tứ giác ADEF có 3 góc vuông (0,25 x 3) Suy ra tứ giác ADEF là hình chữ nhật ( 0,25) Chú ý: Nếu học sinh ghi 3 góc bằng nhau ( =90 0 ) với luận cứ là giả thiết thì không trừ b) Chứng minh tứ giác BDFE là hình bình hành Chứng minh D là trung điểm của AB (0,25 ) Chứng minh được EF // BD và EF =BD ( 0,25 x2 ) Suy ra tứ giác BDFE là hình bình hành ( 0,25 ) c) Chứng minh tứ giác DFEH là hình thang cân Chứng minh được tứ giác DFEH là hình thang ( 0,25 ) Chứng minh được HF = AC : 2 hay HF =AF (0,25) Chứng minh hình thang DFEH là hình thang cân ( 0,25 ) d) Chứng minh 3 điểm A, L,K thẳng hàng Chứng minh được LA // BE ( 0,25) Chứng minh được LK // BE (0,25 ) Suy ra ba điểm A,L,K thẳng hàng (tiên đề Oclit) (0,25) Chú ý: Nếu học sinh vẽ hình sai (AB <AC và góc A không vuông) thì không chấm; còn nếu vẽ sai đường cao AH thì chỉ chấm câu a,b; học sinh làm cách khác gv chia điểm tương tự.

(3,5 ĐIỂM) CHO ABC VUÔNG TẠI A (AB < AC), CÓ ĐƯỜNG CAO AH VÀ ĐƯỜN...

Bạn đang xem bài 5: - Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Gò Vấp - TP HCM -