(2,0 ĐIỂM)CHO TAM GIÁC ABC . PHÂN GIÁC TRONG CỦA CÁC GÓC A B C...

Câu 4. (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC . Phân giác trong của các góc A B C , , cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC lần lượt tại các điểm A B C ¹ , , ^{1 1}

. Đường thẳng AA ¹

cắt đường thẳng CC ¹

tại I ; đường thẳng

AA 1

tại điểm P _{. Gọi} O _{là tâm}

cắt đường thẳng A C ^{1 1}

cắt BC _{tại điểm} N ; đường thẳng BB ¹

đường tròn ngoại tiếp tam giác IPC ¹

. Đường thẳng OP cắt đường thẳng BC _{tại điểm M . Biết}

rằng BM  MN _và  BAC  2  ABC . Tính các góc của tam giác ABC _.