GIẢ SỬ 7 LÀ SỐ HỮU TỈ ⇒ M2= N = (1). ĐẲNG THỨC NÀY CHỨNG TỎ M 72M M...
1. Giả sử
7
là số hữu tỉ ⇒
m
2
=
n
=
(1). Đẳng thức này
chứng tỏ
m 7
2
M
mà 7 là số nguyên tố nên m
M
7. Đặt m = 7k (k ∈ Z), ta cĩ m
2
= 49k
2
(2). Từ (1) và
(2) suy ra 7n
2
= 49k
2
nên n
2
= 7k
2
(3). Từ (3) ta lại cĩ n
2
M
7 và vì 7 là số nguyên tố nên n
M
7. m và n
cùng chia hết cho 7 nên phân số
m
n
khơng tối giản, trái giả thiết. Vậy
7
khơng phải là số hữu tỉ; do
đĩ
7
là số vơ tỉ.