0.25 (2,5   1 . ABC 1 . 1 . .      0,25 V SA S SA A...

Câu 3.

0.25

(2,5

 

 1 . _ABC 1 . 1 . .

     

0,25

V SA S SA AB AC

điểm)

3 ^ 3 2

 4 ³

V a

 3 0.25

b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Ta có: K là trung điểm của BC, suy ra K là tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC.

Từ K dựng dt () song song với SA, ^{SA }  ^ABC  , suy ra () là trục của đường

tròn ngoại tiếp  ABC.

Trong mp(SAK), dựng đường trung trực d của cạnh SA, cắt SA tại E và cắt () tại

I.

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, bán kính R = IA.

AIK vuông tại K  R  AK ²  KI ²  a 3 0.25

 S _mc  4 R  ²  12a ²  0.25

c) Tính thể tích khối tứ diện AMNK.

M, N, K lần lượt là trung điểm của SB, SC, BC  _MNK 1 _SBC

S S

  4  0.25

SB = SC = BC SBC đều S _{ SBC}  a ² 3

V 1

AMNK

V  4

SABC

1 1 4 1

   0.25

3 3

V V a a

+0,25

AMNK SABC

4 4 3 3

II. Phần riêng:

A. Chương trình chuẩn: