CHO TỨ DIỆN SABC CÓ SA = 5, SB = 4, SC = 3 VÀ 3 ĐƯỜNG THẲNG SA, SB, SC...

Câu 36 : Cho tứ diện SABC có SA = 5, SB = 4, SC = 3 và 3 đường thẳng SA, SB, SC vuông

góc với nhau từng đôi một. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp SABC bằng :

A) S = 25π

B) S = 45π

C) S = 50π

D) S = 100π

Trả lời :

ΔSBC vuông nên từ trung điểm I của BC kẻ (Δ) ⊥ (SBC) thì (Δ) là trục của đường

tròn ngoại tiếp ΔSBC.

Đường trung trực đoạn SA cắt (Δ) tại I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.

=

+

=

⟹ S = 4π.

= 50π.