6) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox thì:
Khi a > 0 ta có tan = a
Khi a < 0 ta có tan ’ a ( ’ là góc kề bù với góc
Sưu tầm – Tổng hợp: Toán Họa: 0986 915 960 Trang | 7
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 9
Các dạng bài tập thường gặp:
- Dạng1: Xác dịnh các giá trị của các hệ số để hàm số đồng biến, nghịch biến,
Hai đường thẳng song song; cắt nhau; trùng nhau.
Phương pháp: Xem lại lí thuyết
-Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d
1): y ax b ; (d
2):
y a ' x b '
,Phương pháp: Đặt ax b a ' x b '
, giải phương trình ta tìm được giá trị của
x; thay giá trị của x vào (d
1) hoặc (d
2) ta tính được giá trị của y. Cặp giá trị của x
và y là toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.
Tính chu vi - diện tích của các hình tạo bởi các đường thẳng:
Phương pháp:
+Dựa vào các tam giác vuông và định lý Py- ta -go để tính độ dài các đoạn
thẳng không tính trực tiếp được. Rồi tính chu vi tam giác bằng cách cộng các
cạnh.
+ Dựa vào công thức tính diện tích tam giác để tính S.
-Dạng 3: Tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Xem lí thuyết.
-Dạng 4: Điểm thuộc đồ thị; điểm không thuộc đồ thị:
Phương pháp: Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b. Điểm M (x
1; y
1) có thuộc
đồ thị không?
Thay giá trị của x
1 vào hàm số; tính được y
0. Nếu y
0 = y
1 thì điểm M thuộc đồ
thị. Nếu y
0 y
1 thì điểm M không thuộc đồ thị.
Sưu tầm – Tổng hợp: Toán Họa: 0986 915 960 Trang | 8
-Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng ( xác định hệ số a và b của hàm số
y=ax+b)
Phương pháp chung:
Gọi đường thẳng phải tìm có dạng (hoặc công thức của hàm số ): y=ax+b
Căn cứ vào giả thiết để tìm a và b.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua điểm P (x
0; y
0) và điểm
Q(x
1; y
1).
Phương pháp: + Thay x
0; y
0 vào y = ax + b ta được phương trình y
0 = ax
0 + b (1)
+ Thay x
1; y
1 vào y = ax + b ta được phương trình y
1 = ax
1 + b (2)
+ Giải hệ phương trình ta tìm được giá trị của a và b.
+ Thay giá trị của a và b vào y = ax + b ta được phương trình
đường thẳng cần tìm.
-Dạng 6: Chứng minh đường thẳng đi qua một điểm cố định hoặc chứng minh
đồng quy:
Ví dụ: Cho các đường thẳng : (d
1) : y = (m
2-1) x + m
2 -5 ( Với m 1; m -1 )
(d
2) : y = x +1
(d
3) : y = -x +3
a) C/m rằng khi m thay đổi thì d
1 luôn đi qua 1điểm cố định.
b) C/m rằng khi d
1 //d
3 thì d
1 vuông góc d
2
c) Xác định m để 3 đường thẳng d
1 ;d
2 ;d
3 đồng qui
Bài tập:
Bạn đang xem 6) - Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 -
