CHO BIỂU THỨC 3  3  3 2P X X X X  2 2 1    .A) RÚT GỌN P . B...

2. Hàm số bậc nhất

a) Khái niệm hàm số bậc nhất

- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y ax b   . Trong đó a b ,

là các số cho trước và a  0 .

b) Tính chất

Hàm số bậc nhất y ax b   xác định với mọi giá trị của

thuộc

có tính

chất sau:

- Đồng biến trên

khi a  0 .

- Nghịch iến trên

khi a  0 .

c) Đồ thị của hàm số y ax b a     

Đồ thị của hàm số y ax b   ( a  0 ) là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b .

- Song song với đường thẳng y ax  , nếu b  0 ; trùng với đường thẳng

y ax  , nếu b  0 .

Cách vẽ đồ thị hàm số y ax b   ( a  0 ):

- Bước 1: + Cho x  0 thì y b  ta được điểm P   0; b thuộc trục tung

Oy .

  

+ Cho y  0 thì x ^b

 

a

  a ta được điểm Q b ;0

  thuộc trục hoành Ox .

- Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số

y ax b   .

d) Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Cho hai đường thẳng d y ax b a :     0  và d y a x b a ':  '  '  ' 0   . Khi đó:

d d a a

 

- / / ' ^'

    .

'

b b

- d d  '    A   a a ' .

- ' ^'

     .

- d d  '  a a . '   1 .

e) Hệ số góc của đường thẳng y ax b a     0 

Góc tạo bởi đường thẳng y ax b   và trục Ox :

- Góc tạo bởi đường thẳng y ax b   và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia

AT , trong đó A là giao điểm của đường thẳng y ax b   với trục Ox ,

T là điểm thuộc đường thẳng y ax b   và có tung độ dương.

- Hệ số

gọi là hệ số góc của đường thẳng.

- Hệ số b gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

f) Một số phương trình đường thẳng

- Đường thẳng đi qua điểm

₀



₀

₀

 và có hệ số góc k :



₀



₀

.

- Đường thẳng đi qua điểm A a   ;0 và B   0; b với ab  0 : x y 1

a b   .