GỌI  LÀ GĨC TẠO BỞI ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B VÀ TRỤC OX THÌ

6) Gọi  là gĩc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox thì: Khi a > 0 ta cĩ tan = a Khi a < 0 ta cĩ tan’ a (’ là gĩc kề bù với gĩc

Đề cương ơn tập HKI mơn tốn lớp 9 GV Vũ Khánh Hạ

 Các dạng bài tập thường gặp: - Dạng1: Xác dịnh các giá trị của các hệ số để hàm số đồng biến, nghịch biến, Hai đường thẳng song song; cắt nhau; trùng nhau. Phương pháp: Xem lại lí thuyết -Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d

1

): y = ax + b; (d

2

): y = a

^,

x + b

^,

Phương pháp: Đặt ax + b = a

^,

x + b

^,

giải phương trình ta tìm được giá trị của x; thay giá trị của x vào (d

1

) hoặc (d

2

) ta tính được giá trị của y. Cặp giá trị của x và y là toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. Tính chu vi - diện tích của các hình tạo bởi các đường thẳng: Phương pháp: +Dựa vào các tam giác vuơng và định lý Py- ta -go để tính độ dài các đoạn thẳng khơng tính trực tiếp được. Rồi tính chu vi tam giác bằng cách cộng các cạnh. + Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác để tính S. -Dạng 3: Tính gĩc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Xem lí thuyết. -Dạng 4: Điểm thuộc đồ thị; điểm khơng thuộc đồ thị: Phương pháp: Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b. Điểm M (x

¹

; y

¹

) cĩ thuộc đồ thị khơng? Thay giá trị của x

1

vào hàm số; tính được y

0

. Nếu y

0

= y

1

thì điểm M thuộc đồ thị. Nếu y

0

y

1

thì điểm M khơng thuộc đồ thị. -Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng ( xác định hệ số a và b của hàm số y=ax+b) Phương pháp chung: Gọi đường thẳng phải tìm cĩ dạng (hoặc cơng thức của hàm số ): y=ax+b Căn cứ vào giả thiết để tìm a và b. Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua điểm P (x

0

; y

0

) và điểm Q(x

1

; y

1

). Phương pháp: + Thay x

0

; y

0

vào y = ax + b ta được phương trình y

0

= ax

0

+ b (1) + Thay x

1

; y

1

vào y = ax + b ta được phương trình y

1

= ax

1

+ b (2) + Giải hệ phương trình ta tìm được giá trị của a và b. + Thay giá trị của a và b vào y = ax + b ta được phương trình đường thẳng cần tìm. -Dạng 6: Chứng minh đường thẳng đi qua một điểm cố định hoặc chứng minh đồng quy: Ví dụ: Cho các đường thẳng : (d

¹

) : y = (m

²

-1) x + m

²

-5 ( Với m 1; m -1 ) (d

2

) : y = x +1 (d

³

) : y = -x +3 a) C/m rằng khi m thay đổi thì d

1

luơn đi qua 1điểm cố định . b) C/m rằng khi d

¹

//d

³

thì d

¹

vuơng gĩc d

²

c) Xác định m để 3 đường thẳng d

1

;d

2

;d

3

đồng qui  Bài tập: