CHO HÌNH CHÓP . S ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH THANG, AB / /CD, AB=...

Câu 41: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB / /CD, AB=2CD. Gọi M , N , tương

V

ứng là trung điểm của SA và SD . Tính tỉ số ^S.BCNM

S.BCDA

A. 5

12 B. 3

8 C. 1

3 D. 1

4

Hướng dẫn giải

Phương pháp giải: Sử dụng định lí Simson xét tỉ lệ thể tích các khối đa diện

Giải:

Chọn C

h 3

    

Chuẩn hóa CD 1   AB 2  và     ABCD  

h d D; AB S AB CD h

2 2

1 h

   

Diện tích tam giác DAB là ABD     ACD

S d D; AB .AB h S

V SM SN 1 1 1 1 1 2 V

Ta có ^S.BMN S.BMN S.BAD S.ABCD ^S.ABCD  

. . V V . V 1

V  SA SD  2 2   4  4  4 3  6

S.BAD

V SN 1 1 1 1 V

Lại có ^S.BCN S.BCN S.BCD S.ABCD ^S.ABCD  

V V . V 2

V  SD   2  2  2 3  6

S.BCD

1 V 1

   

V V 2. V

Lấy     ^{1  2 , ta được} S.BMN S.BCN S.ABCD ^S.BCNM

6 V 3

S.ABCD

y ax b .