MA) QUA A VẼ TIẾP TUYẾN CHUNG TRONG CẮT BC TẠI M BTA CÓ MB = MA = MC (...

Câu 4:

M

a) Qua A vẽ tiếp tuyến chung trong cắt BC tại M

B

Ta có MB = MA = MC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

 A = 90

⁰

.

A

O

O'

N

b) Giả sử R’ > R. Lấy N trung điểm của OO’.

Ta có MN là đường trung bình của hình thang vuông OBCO’

D

(OB // O’C; B  C = 90

⁰

) và tam giác AMN vuông tại A.

E

  . Khi đó MA

²

= MN

²

- AN

²

= RR’

R 

'

R

; AN = R R

Có MN =

2

=> MA = RR ' mà BC = 2MA = 2 RR '

c) Ta có O, B, D thẳng hàng (vì BAD = 90

⁰

; OA = OB = OD)

 BDC có DBC = 90

⁰

, BA  CD, ta có: BD

²

= DA . DC (1)

DA

DE  => DA . DC = DE

²

(2)

 ADE ~  EDC (g.g) =>

DC

DE

(1), (2) => BD = DE (đpcm).