CÂU 24. CHO HÀM SỐ Y X = 3- 3 X2- MX + 2 CÓ ĐỒ THỊ LÀ (CM).

2) Tìm m để (C

) có các điểm cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực trị song

song với đường thẳng d: y = - 4 x + 3 .

100 Khảo sát hàm số

· Ta có: y ' 3 = x

- 6 x m . -

Hàm số có CĐ, CT Û y ' 3 = x

- 6 x m - = 0 có 2 nghiệm phân biệt x x

;

Û D = + ' 9 3 m > Û > - 0 m 3 (*)

Gọi hai điểm cực trị là A ( x

; y

) ( ; B x

; y

)

m m

Thực hiện phép chia y cho y¢ ta được: 1 1 2

y = æ ç è x - ö ÷ ø y - æ ç è + ö ÷ ø x + æ ç è - ö ÷ ø

' 2 2

3 3 3 3

2 2

æ ö æ ö æ ö æ ö

Þ

( )

( )

- ç è + ÷ ø + ç è - ÷ ø - ç è + ÷ ø + ç - ÷

= =

m m x m

2 2 ; 2 2

x x

y y x y y m è

= = ø

Þ Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là d: 2

y = - æ ç è + ö ÷ ø x + æ ç è - ö ÷ ø

3 3

Đường thẳng đi qua các điểm cực trị song song với d: y = - 4 x + 3

ì æ - ç + ö ÷ = -

m

2 2 4

ïï è ø

Û í Û =

(thỏa mãn)

æ ö

ï - ç ÷ ¹

2 3

ïè ø

3

î