(3,5 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC, GỌI M , E LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM C...

Bài 3 (3,5 điểm). Cho tam giác

ABC

, gọi

M

,

E

lần lượt là trung điểm của các cạnh

BC

,

AC

. Trên tia

đối của tia

EM

lấy điểm

I

sao cho

EI



EM

.

a) Chứng minh



AIE

 

CME

và từ đó suy ra

AI

/ /

MC

b) Chứng minh

AM



IC

c) Gọi

D

là trung điểm

AB

, trên nửa mặt phẳng bờ

AB

không chứa điểm

I

, kẻ tia

Ax

sao cho

xAB

 



ABC

. Tia

Ax

cắt tia

MD

tại

K

. Chứng minh

A

là trung điểm của

I K

.

d)

AM

cắt

DE

tại

J

. Chứng minh

1

DJ



4

BC