(2,5Đ) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A (AB

Question

Bài 7: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm đoạn thẳng EF. a)  Chứng minh: tứ giác BFCE là hình bình hành. b)  Chứng minh: tứ giác BFEA là hình chữ nhật. c)  Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm đoạn thẳng HC.  Chứng minh: FM  AM.

Accepted Answer

MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) GỢI Ý BÀI GIẢI ĐIỂM Bài 1 (3đ): a)  3 x  4  x  5   3 x 2  15 x  4 x  20 3  x 2  11 x  20 b) 4 x x    3   x  5  2  4 x 2  12 x x  2  10 x  25 5  x 2  22 x  25 c)           2 6 3 6 3 12 3 3 4 3 4 2 8 4 2 4 2 4 2 4 2 x x x x x x x x x x x x x               1 x 3 Bài 2 (1đ): a) 2 x 3 – 8 x  2 x x  2  4   2 x x   2  x  2  b) 16 x 2 – 8 x  1 –16 y 2   4 x  1     2  4 y 2  4 x   1 4 y  4 x   1 4 y  0,5 x 2 Bài 3 (1đ): a)  x – 2 2  x  3   0 b) 2  x   5  x 2  5 x  0 2 0 x   hay 2 x   3 0 2  x   5   x x  5   0 2 x  hay 3 x   2  x  5 2   x   0 x   5 hay x  2 0,5 x 2 Bài 4 (0,75đ): Chiều dài hơn chiều rộng 16m nên ta có:  2 x  1  2   4 x 2  x   16 2 2 4 x  4 x   1 4 x   x 16 3 x  15 x  5 Thay x  5 vào 4 x 2  x , ta có: 4.5 2  5 =105 m Vậy: chiều rộng mảnh đất là 105 m 0,75 Bài 5 (0,75đ): Tổng số trận đấu là 28 trận => T = 8 Ta có:  1  28 2 x x   x x    1  56    2 2 56 0 8 7 56 0 8 7 0 x x x x x x x           x  8 hay x   7 (loại) Vậy: có 8 đội tham gia. 0,75 Bài 6 (1đ): Hình thang ABFE (AB//EF) có: C là trung điểm AE D là trung điểm BF => CD là đường trung bình => CD AB+EF 8 16 12 cm 2 2     Vậy: cần mua thanh thay thế có chiều dài 12 cm 1 dựa trên cấu trúc điểm của đề kiểm tra. Bài 7 (2,5đ): O M H E D F C A B a) Chứng minh: tứ giác BFCE là hình bình hành. Tứ giác BFCE có: D là trung điểm BC (gt) D là trung điểm EF (gt) D là giao điểm BC, EF => BFCE là hình bình hành b) Chứng minh: tứ giác BFEA là hình chữ nhật. Ta có: BF//EC (BFCE là hình bình hành) A  EC => AE//BF (1) Ta có: BF=EC (BFCE là hình bình hành) AE = EC (E là trung điểm AC) => AE = BF (2) Từ (1), (2) => BFEA là hình bình hành mà ˆA=90 ( 0 ΔABC vuông tại A) => BFEA là hình chữ nhật c) Chứng minh: FM  AM. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật BFEA => O là trung điểm AF, BE Chứng minh: EM là đường trung bình ΔAHC => EM  MB ΔEMB vuông tại M có MO là đường trung tuyến (O là trung điểm BE) => 1 MO EB  2 mà BE = AF (BFEA là hình chữ nhật) => 1 MO AF  2 mà MO là đường trung tuyến ΔAMF (O là trung điểm AF) => ΔAMF vuông tại M => FM  AM 1 1 0,5

(2,5Đ) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A (AB<AC). GỌI D, E LẦN LƯỢT LÀ...

Bài 7: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm

các cạnh BC, AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm đoạn thẳng

EF.

a) Chứng minh: tứ giác BFCE là hình bình hành.

b) Chứng minh: tứ giác BFEA là hình chữ nhật.

c) Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm đoạn thẳng HC.

Chứng minh: FM  AM.

Bạn đang xem bài 7: - Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Quận 11 - TP HCM -