Câu 5.
a) Dùng định lí Pytago cho tam giác vuông ACB và ADB
b) Ta có E là trung điểm của AC, F là trung điểm của AD nên OE vuông góc với
AC, OF vuông góc với AD do đó tứ giác AEOF có tổng hai góc đối là 2v nên
nội tiếp. Do góc AEO vuông nên tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEOF là
trung điểm của AO.
c) * Ta có tam giác OAD cân tại O nên góc OAD = góc ODA, mà góc ADK =
góc AEK = góc AOF. Do góc OAD + góc AOF = 90
0 nên góc ODA + góc
ADK = 90
0 suy ra DK vuông góc với DO suy ra KD là tiếp tuyến (O).
* Ta có OF là đường trung bình tam giác ABD nên OF // DB suy ra AOF =
góc ABD = góc ACD.
Để tứ giác AEDK là hình chữ nhật thì EF = FK = FA = FD suy ra góc FAE =
góc FEA suy ra góc FAE = góc ACD do đó tam giác ACD cân tại D
Bạn đang xem câu 5. - DE VA DAP AN TS DONG NAI MON TOAN NAM 2015 2016
