HE = AE ECVÌ DAE   = AEH =EHD=HDA=90O NÊN TỨ GIÁC DAEH LÀ HÌNH CHỮ NHẬT

2

.HE = AE ECVì DAE   = AEH =EHD=HDA=90

^o

nên tứ giác ^DAEH là hình chữ nhật.⇒ =HE DAXét ∆ADH vuông tại ^Dcó:+ =

2

2

2

DA DH AH⇒ + = =( )HE DH AH do HE DA⇒ + =. .

2

BD DA CE EA AHc)Lấy điểm ^M nằm giữa ^E và C, kẻ ^AI vuông góc với ^MB tại ^I. Chứng minh sin .sin HIAMB ACB=CM- Xét ∆ABM vuông tại A có đường cao AIÁp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có : BI BM. = AB

²

Xét ∆ABC vuông tại Acó đường cao AHÁp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có : BH BC. = AB

²

⇒ = =. . (

2

)BI BM BH BC ABBH BCBM BI- Xét ∆AHI và ∆BMC cóBM = BIIBCchung⇒ ∆AHI # ∆BMC(c-g-c)Suy ra: HI BIMC = BC . Xét ∆ABM vuông tại A ta có: sin ABAMB= BMACB= BCXét ∆ABC vuông tại A ta có: sin ABAB AB AB⇒ sin.sin .

²

= = mà BI BM. = AB

²

ABM ACBBM BC BM BC.AB BI BM BI⇒  

²

.= = = mà HI BIsin .sin. .BM BC BM BC BCMC = BC= MC (đpcm)