(1 ĐIỂM) ĐIỀU KIỆN
Câu 8. (1 điểm) Điều kiện:
≤ 5x 2
Phương trình
( )
1 ⇔(
x2
− −1 y x)(
2
+y2
)
=0⇔x=y=0hoặc
x2
=y+1Trường hợp
x
=
y
=
0
thế vào (2) không thỏa mãn.
Trường hợp
x2
=y+1thế vào (2):
2y3
− 3 2− y− =1 0 3( )
3
3
2
1
3
'( )
6
;
'( )
0,
t
;
(t)
2 t
3 2
1;
;
f t
t
f t
Xét hàm
=
+
>
∀ ∈ −∞
=
−
−
−
∈ −∞
f
t
t
2
;
3 2
2
−
t
;
3
Vậy hàm số
f t
( )
đồng biến trên
−∞
2
; mà
f
(1)
=
0
.
Suy ra phương trình (3) có nghiệm duy nhất:
y
=
1
. Với
y
=
1
⇒
x
2
=
2
⇔
x
= ±
2
(thỏa điều kiện)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
(
2;1 ;
) (
−
2;1
)
2
a b c
2
2
2