CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB. LẤY ĐIỂM C TRÊN ĐƯỜNG THẲNG AB...

Câu 368.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đương tròn

(

^{O R;}

)

^.Các đường cao AD BE CF, , cắt nhau tại H . a) Chứng minh các tứ giác CDHEvà BCEF nội tiếp được đường tròn. b) Gọi I là trung điểm của BC. Lấy điểm K đối xứng với H qua I. Chứng minh AK là đường kính của đương tròn

( )

^{O .} c) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có tan .tanB C=3 thì OH/ /BC. d) Các tia BE và CF cắt đường tròn

( )

^O lần lượt tại M và N. Lấy điểm S trên cung nhỏ BC SM,cắt AC ở ,J SN cắt AB ở L. Chứng minh ba điểm H J L, , thẳng hàng.