(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO (O R; ) ĐƯỜNG KÍNH ABCỐ ĐỊNH. GỌI M...

Câu 54.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho

(

^{O R;}

)

đường kính ABcố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD⊥AB tại M . Điểm Ethuộc cung lớn ^{DC E}

(

^{ A}

)

^{, AEcắt CD tại K, BE cắt CD tại H .} a)Chứng minh: Bốn điểm B M E K, , , thuộc một đường tròn và AE AK. không đổi. b)GọiAH cắt BK tại G. Chứng minh ^G

( )

^{O và MKphân giác EMG}c)Cho R=6cm Tính S

_{quat BOC}

và chứng minh khi Edi chuyển trên cung lớn DCthì tâm đường tròn ngoại tiếp BHKthuộc một đường tròn (thẳng) cố định.