(0,5 ĐIỂM)4 4 2 .GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

4.4 0,5

0,5

MOP đồng dạng với NQO

C ác h 1

OM MP

Suy ra:



QN NO

MP.QN OM.ON MN

  

4

MN MP.QN MP QN

 

   

MN MP QN

  

Gọi H là giao điểm của OA và (O), tiếp tuyến tại H với (O) cắt AM, AN tại X,

C ác h 2

Y.

Các tam giác NOY có các đường cao kẻ từ O, Y bằng nhau ( = R)

 NOY cân đỉnh N  NO = NY

Tương tự ta cũng có: MO = MX

 MN = MX + NY.

Khi đó: XY + BM + CN = XB + BM + YC + CN = XM + YN = MN

Mặt khác

MP + NQ = MB + BP + QC + CN = MB + CN + PQ ^ MB + CN + XY =

MN

5 0,5đ

1 1

1

1

2 1 1 1

PT x  x  x x  x  x

     

             

4 2 2 2

   

Vế phải đóng vai trò là căn bậc hai số học của 1 số nên phải có ^{VP 0}

0,25

  0  1   0   1

2 2

Nhưng do  _x

_{ 1}  _{ 0    x} nên ^{VP x x}

1

1 1

 

    

 

2 2 2

Với điều kiện đó:

 x  x x

1 1 1

4 2 2 1

PT x x x x

        

 

1 1

4 2 1

x x x x

       

   

2 2 1

x x x

        

1 0 1

     

x x

 

 

1 1 0

  

 



Tập nghiệm: ^{S }   ^ ₂ ^{1 ; 0}