(3,5 ĐIỂM)CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN VÀ AB < AC. CÁC ĐƯỜ...

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt

nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho

HM = MK.

a. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b. Chứng minh BK  AB và CK  AC

c. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh : Tứ giác BIKC là hình thang

cân.

d. BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là

hình thang cân.