CHO P Z ( ) LÀ MỘT ĐA THỨC VỚI HỆ SỐ THỰC. NẾU SỐ PHỨC Z THỎA...

Câu 17. Cho P z ( ) là một đa thức với hệ số thực. Nếu số phức

thỏa mãn P z ( ) 0  thì

 

C.

B.

A.

D. ^{P z}   ^{ 0}

(THPT CHUYÊN TỈNH HÀ NAM)

Lời giải

z i

  

2

1 2

( ) 0 2 5 0

P z z z

         

( )

2

2 5

1 2

P z  z  z  .Phương trình

Chọn hàm số

Xét với số phức

, ta có

suy ra P z    z

²

 ² z   ⁵   ⁵

²

 2. 5 5 10 2 5 0.    

z   1 2 i  5

1 1 1 2

1 2 5 5 i

z  i  

 suy ra

²

1 1 2 112 16

 

P i

5 0

     

 

25 25

z z z

z  i  

 

 suy ra

²

z   1 2 i suy ra ^{P }   ^{z  z}

²

^{ 2 z    5  1 2 i }

²

^{ 2 1 2   i    5 0}

A z i

2

 

iz

 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

.Đặt