CHO A, B, C LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG. TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA ...
Câu 10. Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của
.
P
a
b
c
ab
bc
ca
2
c
a
b
Hướng dẫn
Ta có
ab
bc
2
ab bc
.
2
c
a
c
a
b
; tương tự
bc
ca
2 ;
ca
ab
2
c
a
a
b
b
c
.
Cộng 3 BĐT trên ta được
2
ab
bc
ca
2
a
b
c
ab
bc
ca
a
b
c
.
c
a
b
c
a
b
Do đó,
P
ab
bc
ca
2
a
b
c
a
b
c
2
a
b
c
1
2
1
1
a
b
c
Như vậy P có GTNN bằng -1 khi
1
.
1
3