(5,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN. CÁC ĐƯỜNG CAO AD, BE, CF...

Bài 4: (5,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt

nhau tại H.

a) Chứng minh rằng: BD.DC = DH.DA.

b) Chứng minh rằng:

HD



HE



HF



1

AD

BE

CF

.

c) Chứng minh rằng: H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF.

d) Gọi M, N, P, Q, I, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CA, AB, EF, FD,

DE. Chứng minh rằng ba đường thẳng MQ, NI, PK đồng quy tại một điểm.