TA CÓ SIN D ↔ 2 122ZTZ0Đ9. TÌM ẢNH, GỐC CỦA BIẾN ĐỔI LAPLACE GỐC CỦ...

3. Ta có sin d ↔

2

12zt

z

0

Đ9. Tìm ảnh, gốc của biến đổi Laplace

Gốc của hàm hữu tỷ • Bài toán tìm ảnh của hàm gốc th−ờng đơn giản, có thể giải đ−ợc ngay bằng cách sử dụng các công thức (5.7.1) - (5.7.7’). Bài toán tìm gốc phức tạp hơn nhiều, để đơn giản chúng ta giới hạn trong phạm vi tìm hàm gốc của các phân thức hữu tỷ. Trong các ví dụ ở trên chúng ta đ~ có các công thức sau đây.

−

t

ⁿ

¹

11− ^{↔ e}

^at

_{(z a)}

ⁿ

(5.9.1) z a−− ↔ e

^at

(n)!α ↔ sinαt (5.9.2) α+ ↔ cosαt

₂

₂

z

2

2

z +αGiả sử α

−

+ ↔ g(t) + ↔ f(t) và

₂

₂

_n

₁