2) Cho a ,b,c là số đo ba cạnh tam giác
Chứng minh rằng
1 a b c 2< + + <+ + +b c c a a b Giải :
Vì a ,b ,c là số đo ba cạnh của tam giác nên ta có a,b,c > 0
Và a < b +c ; b <a+c ; c < a+b
⇒ < + = Từ (1)
a a a 2a+ + + + +b c a b c a b c Mặt khác
a ab c > a b c Vậy ta có
a a 2a+ + + + +
+ + + + + T−ơng tự ta có
b b 2ba b c <b c <a b ca b c <a c< a b c
c c 2ca b c <b a <a b c Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên ta có :
1 a b c 2+ + + (đpcm)
V/ ph−ơng pháp làm trội :
Bạn đang xem 2) - Chuyên đề bất đẳng thức -
