KAD· =900(GÓC NỘI TIẾP CHẮN NỬA ĐƯỜNG TRÒN)XÉT ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH ED

Bài 10. a) Xét

( )

O : _KAD^· ₌₉₀

⁰

(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)Xét đường tròn đường kính ED: _EMD^· ₌₉₀

⁰

(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) EMK· =90

⁰

Xét tứ giác AKMEcó: _KAE^· _+EMK^· ₌₉₀

⁰

₊₉₀

⁰

₌₁₈₀

⁰

 Tứ giác AKME nội tiếp đường trònb) Ta có: _KFD^· ₌₉₀

⁰

(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

( )

^O )

( )

¹KF FDÞ ^Ta có: _EFD^· ₌₉₀

⁰

(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính ED)

( )

²EF FDTừ

( )

¹ và

( )

² : ^{K E F, ,} thẳng hàngTứ giác NEMD nội tiếp đường tròn đường kính ED _NFE^· _=NDE^· (Góc nội tiếp cùng chắn _NE^» )

( )

³Xét

( )

^O : ^·_{AFK =ADK}^· (góc nội tiếp cùng chắn ¼AK )

( )

⁴Từ

( )

³ ,

( )

⁴ : _NDE^· _=MDE^·Xét DENDvà DEMDcó:· · 90

⁰

END=EMD=DE chung· ·

( )

( )

END EMD ch gnÞ D = D - ND=MD(hai cạnh tương ứng)Xét DNADvà DMADcó:ADchungADN=ADM cmtND=MD cmtVậy DNAD= DMAD(ĐPCM)