CHO ĐƯỜNG TRŨN (O;R), ĐƯỜNG KỚNH AB. QUA A VÀ B VẼ LẦN LƯỢT HAI TIẾP T...

Bài 4: Cho đường trũn (O;R), đường kớnh AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d ) với đường trũn tõm O.

Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d ) ở P. Từ O vẽ một tia vuụng gúc với MP và

cắt đường thẳng (d ) ở N.

a) Chứng minh OM = OP và ΔNPM cõn.

b) Hạ OI vuụng gúc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường trũn (O).

c) Chứng minh AM. BN = R 2 .

d) Tỡm vị trớ của M để diện tớch tứ giỏc AMNB là nhỏ nhất. Vẽ hỡnh minh hoạ.