CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R), ĐƯỜNG KÍNH AB. QUA A VÀ B VẼ LẦN LƯỢT 2 TIẾP T...

Bài 7: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N. a/ Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân. b/ Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O). c/ Chứng minh AM.BN = R

²

d/ Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất. Vẽ hình minh hoạ.