TỪ ĐIỀU KIỆN ĐỀ BÀI TA CÓ B 6= 2 VÀ⇔ LOG2(A2+ 8) + A2+ 8 = LOG...

Câu 49. Từ điều kiện đề bài ta có b 6= 2 và

⇔ log

₂

(a

²

+ 8) + a

²

+ 8 = log

₂

(b − 2)

²

+ (b − 2)

²

Xét hàm số f(t) = log

₂

t + t (t > 0) ⇒ f

⁰

(t) = 1

t ln 2 + 1 > 0 Suy ra hàm số f (t) đồng biến trên

(0; +∞). Từ đó f (a

²

+ 8) = f((b − 2)

²

) ⇒ a

²

+ 8 = (b − 2)

²

=> (b − a − 2)(b + a − 2) = 8 Vì

( b − a − 2 = 2

(b −a − 2) + (b + a − 2) = 2b − 4 là số chẵn nên chúng cùng chẵn. Yậy ta có 4 trường hợp

b + a − 2 = 4

( b − a − 2 = −2

( b − a − 2 = 4

( b − a − 2 = −4

hoặc

b + a − 2 = −4 hoặc

b + a − 2 = 2 hoặc

b + a − 2 = −2 Giải các hệ trên và đối chiếu điều

kiện ta được 4 cặp nghiệm nguyêm (a, b) = {(1, 5); (−1, 5), (−1, −1), (1, −1)}

Chọn đáp án C