[2D2-4.9-3] GỌI N T  LÀ SỐ PHẦN TRĂM CACBON 14 CÒN LẠI TRON...

Câu 37.

[2D2-4.9-3] Gọi

^{N t}

 

là số phần trăm cacbon

14

còn lại trong một bộ phận của một cây sinh

trưởng từ

t

năm trước đây thì ta có công thức

^{N t}

 

^

^{100. 0, 5}

   

^A

^t

^%

^với

^A

là hằng số. Biết

rằng một mẫu gỗ có tuổi khoảng 3574 năm thì lượng cacbon

14

còn lại là

65% . Phân tích

mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon

14

còn lại trong mẫu gỗ đó

là

63% . Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ công trình đó.

A.

3874.

B.

3833.

C.

3834.

D.

3843.

Lời giải

Vì mẫu gỗ có tuổi khoảng 3574 năm thì lượng cacbon

14

còn lại là 65%

Nên

65 100. 0, 5



 

³⁵⁷⁴

^A



³⁵⁷⁴

log

_0,5

⁶⁵

5750, 7



100

A

.

t

Theo đề:

63 100. 0, 5



 

^t

^A



log

_0,5

⁶³

t

A

.

A



.log

_0,5

⁶³

3833