X¸C ®ÞNH M ®Ó F(X) ®¹T CÙC ®¹I ,CÙC TIÓU T¹I X1, X2 THO¶ M·N

2. X¸c ®Þnh m ®Ó f(x) ®¹t cùc ®¹i ,cùc tiÓu t¹i x

, x

tho¶ m·n: x

1

+ x

2

− x

1

x

2

< ⁷

Cđu 2:Giải phương trình:



+

π π

=

6 2

x

k



sin

5 = − ĐS: vô nghiệm.

.

cos

x

₃

4

2

2 6

; b/. ^{x x}

a/. 3 cos4x+sin4x-2cos3x=0.ĐS:

π

x k

 



42

7



3

y

log

x ĐS: (2 2 ;

⁴

8 ).

2

Cđu 3:Giải hệ phương trình:

4

16

 

+ + − =

  − + − =

p x y z

d q x y z

Cđu 4: Cho hai điểm A(2;3;0), B(0;- 2 ;0) vă đường thẳng ^{: ( ) : 2 0}

( ) : 2 0

 .

a/.Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A vă vuông góc với d.ĐS:x-z-2=0

b/.Tìm tọa độ giao điểm H của (P) với d vă từ đó tính khỏang câch từ A đến d.ĐS: H(2;0;0). AH=3.

c/.Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho tổng độ dăi MA+MB ngắn nhất.

ĐS:M(t;0;2-t), MA+MB= 2 ( t − 2 )

²

+ 9 + 2 ( t − 1 )

²

+ 4 ≥ 3 3 , t=7/5, M(7/5;0;3/5).

Cđu 5:Cho tam giâc ABC vuông tại A với B(-3;0), C(7;0), bân kính đường tròn nội tiếp r= 2 10 − 5 . Tìm tọa

độ tđm I của đường tròn nội tiếp tam giâc ABC, biết điểm I có tung độ dương.

ĐS: I(x; 2 10 − 5 ), góc BIC=135

; BI . CI = BI . CI . cos 135

⁰

= − BI . CI . sin 135

⁰

= − 2 S

_BIC

= − r . BC

10

2 ±

x .

π

3

tan

x dx

∫ ^{ĐS: 5 − 3 .}

Cđu 6:Tính tích phđn: I=

cos 1 cos

x x

π

+

Cđu 7:Có bao nhiíu số nguyín chẵn gồm 6 chữ số khâc nhau thỏa điều kiện chữ số hăng trăm ngăn khâc 0 vă

có mặt chữ số 2?. ĐS:44520.

Cđu 8: Cho hình trụ có thiết diện qua trục lă hình vuông ABCD cạnh 2 3cm với AB lă đường kính của đường tròn

đây tđm O. Gọi M lă điểm thuộc »AB sao cho ABM · = 60

.

Tính thể tích của khối tứ diện ACDM.