CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD

1) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH  BD (H  BD).

a) Chứng minh: HDA  đồng dạng với ADB 

b) Chứng minh: AD

²

= DB.HD

c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh:

AK.AM BK.HM 

d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF

(EAB, FAD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng: EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng.