SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ * GIỚI HẠN TẠI VÔ CỰC, GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ

2. Sự biến thiên của hàm số

* Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số. Tiệm cận của đồ thị hàm số.

2 1− −x xlim lim lim 2= = =y x1 1 1

→±∞

→±∞

x

x

→±∞

x

x

=> Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y=2 làm tiệm cận ngang

2 1 2 1y ylim lim ;lim lim= = +∞ = = −∞1 1

+

−

1

1

+

→

−

→

→

→

=>Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=1 làm tiệm cận đứng

0,25

* Lập bảng biến thiên

= − < ∀ ∈' 1 0y x D

2

−

, y’ không xác định <=> x=1

( 1)

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Hàm số không có cực trị.

0.25

bảng biến thiên

x -

^∞

1 +

^∞

y’ - || -

y 2 +

∞

-

∞

2