(1,0Đ) ĐẶT T=X+Y+Z TA CÓ 2 2 2 2 2 2 4 2 2 3( )2X Y Z X Y Z X Y Z T...

Câu 8: (1,0đ)

Đặt t=x+y+z

Ta có

2

2

2

2

2

2

4

2

2 3

( )

²

x y z x y z x y z t t+ + ≤ + + ≤ + + ⇒ ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤3( ) 4 23 3

3 4= +A tt

0,5

 

Xét hàm số

f t( ) 3t ⁴ = + t

trên

^{2 3}; 23 

2

= − = − ≥ ∀ ≥4 3 4 2 3f t t t'( ) 3 0

2

2

t t'( ) 0 2 3f t = ⇔ =t 3

Hàm số f(t) đồng biến trên

^{2 3}; 2 

do đó

f t( )≤ f(2)=8

D ấ u đẳ ng th ứ c x ả y ra khi t=2

0,25

 + + = + + ⇔ = = =x y z x y z + + =

Do đó

A≤8

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi ( )

²

3(

²

²

²

) ²x y z2 3

Vậy giá trị lớn nhất của A là 8

6 --- Gv: Trần Quang Thuận 0912.676.613 – 091.5657.952